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采用行(列)扫描法:

  1. 初始化:所有行线输出低电平,所有列线上拉输入
  2. 确定列:输入为低电平的一列
  3. 确定行:轮流让行线输出低电平,其它行线输出高电平。若使得上一步确定的列线输入为低电平,可以确定按键所在行就是当前输出低电平的一行
  4. 显示数码:列号(0~3) + 4 * 行号(0~3)
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代码

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string path = "test.txt";
FileStream fs = new FileStream(path, FileMode.Open);
StreamReader sr = new StreamReader(fs);

char[] separator = new char[] { ' ', ',', '\t', '\r', '\n' };
string txt = sr.ReadToEnd().Trim().Replace("\r\n\r\n", "\r\n");
string[] lines = txt.Split(separator);

List<float> result = new List<float>(1024);
string[] nums;
float tmp;

for (int i = 0; i < lines.Length; i++)
{
nums = lines[i].Trim().Split(separator);
foreach(var num in nums)
{
if (num == "")
continue;
if(float.TryParse(num, out tmp))
{
result.Add(tmp);
}
else
{
Debug.Log("Format error at line " + (i + 1)+ ": " + num);
}
}
}

sr.Close();
fs.Close();

证明Lagrange定理

设H是有限群G的子群,则H的阶整除G的阶

陪集:\(<H,\ *>\)\(<G,\ *>\)的子群,对任一\(a\in G\),定义\(AH=A*H=\{a*H\ |\ h\in H\}\)为元素\(a\)关于\(H\)的左陪集(同理可定义右陪集)

证明思路为先证明三个与陪集相关的前置定理,然后导出拉格朗日定理

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